В 4 Б классе 30 учеников. На Новый год Дед Мороз раздал конфеты. У каждой девочки было по 18 конфет, а у каждого мальчика - по 13 конфет. Девочки решили, что сладкое портит им фигуру, и стали меняться с мальчиками. После обмена каждая девочка съела по 11 конфет, а каждый мальчик - по 21 конфете, и больше конфет ни у кого не осталось. Сколько мальчиков и сколько девочек в 4 Б классе?

Всего 30 учеников

У каждой девочки по 18 конфет

У каждого мальчика по 13 конфет

Каждая девочка съела по 11 конфет

Каждый мальчик съел по 21 конфете

Решение:

Пусть х - количество мальчиков

Тогда 30-х - количество девочек.

13*х+18 * (30-х) - число конфет до обмена

21*х+11 * (30-х) - число конфет после обмена

Т. к конфет больше не добавлялось, значит число конфет, которые были равно количеству съеденных конфет.

21*х+11 * (30-х) = 13*х+18 * (30-х)

21 х+330-11 х=13 х+540-18 х

Все числа с икс перенесем в правую сторону, а числа без икс в левую стороныу со сменой знака:

21 х-11 х-13 х+18 х=540-330

15 х=210

Х=14 (мал) т. к за х мы брали количество мальчиков

Значит девочек:

30-14=16

Ответ: в 4 Б классе 16 девочек и 14 мальчиков.