Решите уравнение 3x²+22x+24=0

Для вычисления корней уравнения 3x^2 + 22x + 24 = 0 мы начнем с определения вида уравнения и исходя из этого метода решения.

Итак, заданное нам уравнение есть полным квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0.

Для его решения мы применим формулы для вычисления корней через дискриминант.

D = b^2 - 4ac;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения. Выписываем коэффициенты:

a = 3; b = 22; c = 24.

D = 22^2 - 4 * 3 * 24 = 484 - 288 = 196.

Корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-22 + √196) / 2 * 3 = (-22 + 14) / 6 = - 8/6 = - 4/3 = - 1 1/3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-22 - √196) / 2 * 3 = (-22 - 14) / 6 = - 36/6 = - 6.