Разложите на множители - 9 а^2 + 4 в^2 - 0.09 х^2 у^2 + 1

Разложить выражение на множители, значит преобразовать это выражение в произведение;

Для преобразования воспользуемся формулами сокращенного умножения, а именно, разностью квадратов двух величин, которая равна произведению суммы на неполный квадрат этих величин;

1) - 9 а^2 + 4 в^2, переставим местами слагаемые и получим разность квадратов двух величин;

4 в^2 - 9 а^2 = (2 в + 3 а) * (2 в - 3 а);

2) - 0,09 х^2 у^2 + 1, сделаем перестановку слагаемых, аналогично предыдущему примеру;

1 - 0,09 х^2 у^2 = (1 + 0,3 х у) * (1 - 0,3 х у).