Решите неравенство x^+x

Для нахождения решения x² + x < x (x + 5) + 5 неравенства мы начнем с того, что выполним открытие скобок.

Чтобы открыть скобки умножим одночлен x на многочлен (x + 5).

x² + x < x (x + 5) + 5;

x² + x < x * x + x * 5 + 5;

x² + x < x² + 5x + 5;

Перенесем в левую часть неравенства слагаемые с переменными x:

x² + x - x² - 5x < 5;

Приводим подобные в левой части неравенства:

x - 5x < 5;

x (1 - 5) < 5;

-4x < 5;

Разделим на - 4 обе части неравенства:

x > 5 : (-4);

x > - 1.25.

Ответ: x ∈ (-1,25; + бесконечность).