1. Приведите многочлены в стандартный вид и назовите из степень: а) - 3xy+9xy-12xy б) 8x в степени 3 - 11x + 8x в степени 3 - 10x в степени 3 + 16x в) 15a в степени 5 + a в степени 3 - 12 + 2a в степени 5 - a в степени 3 - 30

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо каждый его член представить в стандартном виде и привести подобные слагаемые.

а) - 3 * x * y + 9 * x * y - 12 * x * y = - 6 * х * у;

в данном примере все члены стандартного вида, поэтому мы лишь привели подобные слагаемые (сложили их коэффициенты и умножили на буквенную часть), полученный многочлен первой степени.

б) запишем пример с использованием математических знаков:

8 * х ^ 3 - 11 * х + 8 * х ^ 3 - 10 * х ^ 3 + 16 * х;

приведем подобные слагаемые для х ^ 3 и для х:

(8 * х ^ 3 + 8 * х ^ 3 - 10 * х ^ 3) + ( - 11 * х + 16 * х) = 6 * х ^ 3 + 5 * х;

полученный многочлен третьей степени.

в) запишем пример с использованием математических знаков и упростим по аналогии с примерами выше:

15 * а ^ 5 + а ^ 3 - 12 + 2 * а ^ 5 - а ^ 3 - 30 = 17 * а ^ 5 - 42;

в процессе приведения подобных слагаемых члены в третьей степени взаимно сократились, полученный многочлен пятой степени.