Решите способом алгебраического сложения1) 3x+y=14 - 3x+5y=102) x+4y=9 3x+7y=2

Чтобы найти решение системы уравнений:

3x + y = 14;

-3x + 5y = 10,

мы начнем с того, что рассмотрим два уравнения системы. Перед переменной x в каждом из двух уравнений стоят взаимно противоположные коэффициенты и при сложении мы получим уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

3x = 14 - y;

y + 5y = 14 + 10;

Из второго уравнения найдем значение переменной y:

y (1 + 5) = 24;

6y = 24;

y = 24 : 6;

y = 4.

Система уравнений:

x = (14 - y) / 3 = (14 - 4) / 3 = 10/3 = 3 1/3;

y = 4.

Ответ: (3 1/3; 4) решение системы.