Прямые AB и BC перпендикулярны. Луч BD делит угол ABC на два угла, один из которых состовляет две третьи другого. Найдите эти углы.

Так как по условию задачи прямые AB и BC перпендикулярны, значит угол АВС, образованный прямыми АВ и ВС, прямой и равен 90 градусам.

Пусть угол АВD равен х градусам, тогда угол СВD будет равен (2x/3) градусов. Так как по условию задачи луч BD делит угол ABC на два угла, тогда:

угол АВD + угол СВD = угол АВС;

х + 2 х/3 = 90;

(3x+2x) / 3 = 90;

5x/3 = 90;

5x=90*3;

5x=270;

x=270:5;

x=54 (градуса)

Если х=54, тогда 2 х/3 = 2*54/3=2*18=36 (градусов).

Ответ: 54 градуса и 36 градусов.