Прямые AB и BC перпендикулярны. Луч BK делит угол на два угла, один из которых составляет 2/3 другого. Найдите эти углы.

Дано:

прямые AB и BC перпендикулярны,

луч BK делит угол на два угла,

угол АВК = 2/3 * угол КВС.

Найти градусные меры углов АВК и КВС - ?

Решение:

Угол АВС - прямой, так как прямые AB и BC перпендикулярны.

Пусть угол КВС = х градусов, тогда угол АВК = 2/3 * х градусов. Нам известно, что градусных мер прямого угла равна 90 градусов. Составляем уравнение:

2/3 * х + х = 90;

х * (2/3 + 1) = 90;

х * 5/3 = 90

х = 90 : 5/3;

х = 90 * 3/5;

х = (90 * 3) / 5;

х = (18 * 3) / 1;

х = 54 градусов - градусная мера угла КВС;

90 - 54 = 36 градусов - градусная мера угла АВК.

Ответ: 54 градусов; 36 градусов.