В классе 10 девочек и 14 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать 5 девочек или 3 мальчика?

Количество способов, которыми можно взять комбинацию m элементов из общего количества n элементов, когда порядок не имеет значения, - это сочетание из n по m. С = n! / (m! * (n-m) !) Значит выбрать 5 девочек из 10 можно: 10! / (5! (10-5) !) = 6*7*8*9*10 / (2*3*4*5) = 2*7*2*9 = 252 А 3 мальчика из 14: 14! / (3! * (14-3) !) = 12*13*14/6 = 2*13*14 = 364 Теперь применим правило сложения (если в задаче фигурирует "или", количества прибавляются) : 252 + 364 = 616. Ответ. 616 различными способами.