Разложите на множители. а+а2-в-в2

Для выполнения разложения на множители выражение a + a^2 - b - b^2 мы начнем с выполнения группировки первого и третьего слагаемых, а второе с четвертым.

Итак, группируем слагаемые и получаем выражение:

a + a^2 - b - b^2 = (a - b) + (a^2 - b^2).

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

А первую скобку представим как произведение 1 на нее же.

(a - b) + (a^2 - b^2) = 1 (a - b) + (a - b) (a + b).

Выносим скобку (a - b) как общий множитель и получаем:

1 (a - b) + (a - b) (a + b) = (a - b) (1 + a + b).