Решите уровнение, предварительно разложив его на множители: 1) x^2-11x+10=0 2) 2x^2-3x+1=0

1) Разложим переменную ( - 11x) на слагаемые:

x² - 11x + 10 = 0;

x² - х - 10 х + 10 = 0;

Выполним группировку:

(x² - х) + ( - 10 х + 10) = 0;

Вынесем общий множитель х и ( - 10) за скобки, а затем общий множитель (x - 1) и преобразуем наш многочлен в произведение:

x (x - 1) - 10 (x - 1) = 0;

(х - 1) (х - 10) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x - 1 = 0;

x1 = 1;

или х - 10 = 0;

х2 = 10;

Ответ: х1 = 1, х2 = 10.

2) Разложим переменную ( - 3x) на слагаемые:

2x² - 3x + 1 = 0;

x² - 2 х - х + 1 = 0;

Выполним группировку:

(2x² - 2 х) + ( - х + 1) = 0;

Вынесем общий множитель 2 х и ( - 1) за скобки, а затем общий множитель (x - 1) и преобразуем наш многочлен в произведение:

2x (x - 1) - 1 * (x - 1) = 0;

(х - 1) (2 х - 1) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x - 1 = 0;

x1 = 1;

или 2 х - 1 = 0;

2 х = 1;

х = 1 / 2;

х2 = 1/2;

Ответ: х1 = 1, х2 = 1/2.