Составить уравнение касательной к графику функции у = 3/х, х0=1

Находим производную функции у = 3/х:

у' = (3/х) ' = (3 * x^ (-1)) ' = - 3 * x^ (-2) = 3/x^2.

Находим значение найденной производной в точке х0 = 1:

у' (1) = 3/1^2 = 3 / 1 = 3.

Находим значение функции у = 3/х в точке х0 = 1:

у (1) = 3/х = 3.

Записываем уравнение касательной к графику функции у = 3/х в точке х0=1:

у = у' (1) * (х - 1) + у (1).

Подставляя в данное уравнение найденные значения у' (1) и у (1), получаем:

у = 3 * (х - 1) + 2.

Упрощаем полученное уравнение:

у = 3 х - 3 + 2;

у = 3 х - 1.

Ответ: искомое уравнение касательной у = 3 х - 1.