В трапеции ABCD AD = 6, BC = 3, а ее площадь равна 27. Найдите площадь треугольник ABC

Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD = 6 и BC = 3.

Обозначим площадь трапеции ABCD через S.

Пусть BH - высота трапеции ABCD, опущенная из вершины B на основание AD.

Запишем формулу площади трапеции ABCD:

S = 1/2 * (AD + BC) * BH, где BH - высота трапеции.

27 = 1/2 * (6 + 3) * BH,

BH = 54/9 = 6.

Сразу заметим, что высота трапеции BH равна высоте AM треугольника ABC, опущенной из вершины А на основание BC:

BH = AM.

Следовательно, площадь s треугольника ABC равна:

s = 1/2 * BC * AM = 1/2 * 3 * 6 = 9.

Ответ: s = 9.