Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте вкм/ч.

Решение:

По условиям задачи скорость автомобиля на 65 км/ч больше скорости велосипедиста, тогда скорость велосипедиста обозначим - Х, а скорость автомобиля - Х+65. Зная время, на которое велосипедист приехал позже автомобилиста, составляем уравнение: 50 / (Х+65) + 13/3 = 50/Х. Избавившись от знаменателей, получим квадратное уравнение 13 Х^2 + 845 Х - 9750 = 0. Решая данное уравнение, получаем два значения Х (-75 и 10). Так как скорость не может быть отрицательной величиной, то правильный ответ: 10 км/ч