Расстояние между пунктами поезд должен пройти за 10 ч. Пройдя первые 9 ч с намеченной скоростью, он снизил скорость на 7 км/ч и прибыл в конечный пункт с опозданием на 6 мин. Найти первоночальную скорость поезда.

Пусть первоначальная скорость поезда равна Х км/ч. Тогда за 9 часов он проехал 9 Х километров, тогда как должен был проехать 10 Х километров.

Его конечная скорость равна Х - 7 км/ч.

Если бы он ехал с прежней скоростью, то он бы проехал х км за 1 час, но двигаясь с изменённой скоростью он опоздал на 6 минут.

6 минут = 0,1 часа.

Составим уравнение и решим уравнение:

Х / (Х - 7) - 1 = 0,1;

Приведем к общему знаменателю, в данном уравнении (Х - 7);

Х - 1 * (Х - 7) = 0,1 * (Х - 7);

Х - Х + 7 = 0,1 Х - 0,7;

7 = 0,1 Х - 0,7;

Умножим все уравнение на 10, для простоты решения:

70 = Х - 7;

Х = 77.

Таким образом, его первоначальная скорость равна 77 км/ч.

Ответ: 77 км/ч.