Решить задачу. расстояние между 2 пунктами, поезд должен пройти за 10 часов. пройдя первые 9 часов с наименьшей скоростью, он снизил скорость на 7 км в час и прибыл в конечный пункт с опозданием на 6 минут. найти первоначальную скорость поезда

Обозначим условно первоначальную скорость поезда - х км/ч.

10 часов - время на весь путь.

После 9 часов - поезд снизил скорость до 7 км/ч.

10 х - расстояние между пунктами (расстояние = время * скорость).

9 х - расстояние, которое поезд прошёл до 9 часов (расстояние = время * скорость до 9 часов).

(х - 7) - скорость поезда после 9 часов.

1,1 часа - 6 минут = 1/10 = 0,1 часа - поезд опоздал на 6 минут, без снижения скорости поезд преодолел бы оставшийся путь за 1 час, поэтому 1 + 0,1 = 1,1 часа.

1,1 (х - 7) - расстояние после 9 часов (расстояние = время * скорость после 9 часов).

Выходит следующее уравнение:

10 х = 9 х + 1,1 (х - 7).

10 х = 9 х + 1,1 х - 1,1 * 7.

10 х = 10,1 х - 7,7.

10 х - 10,1 х = - 7,7.

- 0,1 х = - 7,7.

0,1 х = 7,7.

х = 7,7 / 0,1.

х = 77.

77 км/ч - первоначальная скорость поезда.

Решение: 77 км/ч.