Найдите значение выражения - 56a-4 (a-7) ^2, при a = корень из 6.

Для того, чтобы найти значение выражения при заданном значении переменной - 56a - 4 (a - 7) ^2, при a = √6 мы должны упростить выражение.

Давайте откроем скобки в заданном выражении и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2), распределительный закон умножения и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

-56a - 4 (a - 7) ^2 = - 56a - 4 (a^2 - 14a + 49) = - 56a - 4a^2 + 56a - 196 = - 4a^2 - 196.

При a = √6,

-4 * (√6) ^2 - 196 = - 4 * 6 - 196 = - 24 - 196 = 220