Четная или нечетная функция? f (x) = 3x^2-4x+3

0
Ответы (1)
  1. Четной функцией называется такая функция, график которой симметричен относительно оси ординат (ось y), а график нечетной функции симметричен относительно центра координат (точка, координаты, которой равны (0; 0)). Если график функции не симметричен относительно и оси ординат, и центра координат, то эта функция является ни четной, ни нечетной.

    1. Функция является четной, если для любого xиз области определения функции выполняется равенство:

    f ( - x) = f (x).

    Подставим в данную по условию функцию вместо x значение (-x):

    f (x) = 3 * x^2 - 4 * x + 3

    f ( - x) = 3 * ( - x) ^2 - 4 * ( - x) + 3.

    Выполним все действия:

    f ( - x) = 3 * x^2 + 4 * x + 3.

    Таким образом:

    f (x) ≠ f ( - x).

    Функция является нечетной, если для любогоx из области определения функции выполняется равенство

    f ( - x) = - f (x).

    Подставим в данную по условию функцию вместо x значение (-x) и вместо f (x) значение ( - f (x)):

    f ( - x) = 3 * x^2 + 4 * x + 3;

    - f (x) = - (3 * x^2 - 4 * x + 3) = - 3 * x^2 + 4 * x - 3.

    Таким образом:

    f ( - x) ≠ - f (x).

    Следовательно, функция, данная по условию ни четная, ни нечетная.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Решите уравнение а-13/18 а (дробь) = 1/3 (дробь)
Ответы (1)
первая труба подает воды на 2 литра в час больше, чем вторая труба. Чтобы заполнить бассейн первой трубе плнадобится 9 часов, а второй на 3 часа больше. Склько литров воды поступает из первой трубы за 1 час.
Ответы (1)
Двузначные числа у которых сумма равна семи
Ответы (1)
Есть 18 монет, три из которых по 99 г, а другие по 100 г. Как двумя взвешиваниями найти монеты по 99 г?
Ответы (1)
Площадь прямоугольника равна 75000 дм, а длина - 500 м
Ответы (1)
А=20, с-?, а*с=80 а: с-?
Ответы (1)
Дан квадрат, от него отрезали 5 см, остаточная площадь 150 см в квадрате, чему равна общая площадь квадрата?
Ответы (1)
Было у маши 4 яблока один она мише дала а два других даше сколько осталось?
Ответы (1)
Cократите дробь 8 класс поподробней: a^2+5a+6/a^2+6a+9 = 5a^2-9a-2/a^2-3a+2 =
Ответы (1)
Составьте схему уравнений и решите задачу: Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна из сторон на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.
Ответы (1)