Решите систему уравнений: y-2x=2 5x^2-y=1

Выразим переменную y через х с первого уравнения.

y - 2 * x = 2.

y = 2 - 2 * x.

Подставим найденное значение переменной y во второе уравнения.

5 * x² - (2 - 2 * x) = 1.

5 * x² - 2 + 2 * x = 1.

5 * x² - 2 + 2 * x - 1 = 0.

5 * x² + 2 * x - 3 = 0.

D = 2² - 4 * 5 * (-3) = 4 + 60 = 64.

x₁ = (-2 + √64) / (2 * 5) = (-2 + 8) / 10 = 6/10 = 0,6.

x₂ = (-2 - √64) / (2 * 5) = (-2 - 8) / 10 = - 10/10 = - 1.

y₁ = 2 - 2 * 0,6 = 2 - 1,2 = 0,8.

y₂ = 2 - 2 * (-1) = 2 + 2 = 4.

Ответ: первое решение x₁ = 0,6; y₁ = 0,8. Второе решение x₂ = - 1; y₂ = 4.