Найти производную функции: 1) (3x^2-1/x^3) 2) (x/3+7) ^6,3) e^x cos x, 4) 2^x/sin x

Question

Фёдор Дмитриев

Математика

28 ноября, 02:32

Найти производную функции: 1) (3x^2-1/x^3) 2) (x/3+7) ^6,3) e^x cos x, 4) 2^x/sin x

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Трофимова · Answer 1

1) (3x^2 - 1/x^3) ' = (3x^2) ' - (1/x^3) ' = 2 * 3x - (-3/x) = 6x + 3/x^4;

2) [ (x/3 + 7) ^6]' = 6 * (x/3 + 7) ^5 * (x/3 + 7) ' = 6 (x/3 + 7) ^5 * [ (x/3) ' + 7'] = 6 (x/3 + 7) ^5 * 1/3 * x' + 0 = 6 (x/3 + 7) ^5 * 1/3 * 1 = 2 (x/3 + 7) ^5;

3) (e^x * cosx) ' = e^x * (cosx) ' + (e^x) ' * cosx = e^x * ( - sinx) + e^x * cosx = e^x * cosx - e^x * sinx = e^x * (cosx - sinx) = e^x (cosx - sinx);

4) (2^x/sinx) ' = [ (2^x) ' * sinx - 2^x * (sinx) '] / (sinx) ^2 = [2^x * ln2sinx - 2^xcosx] / (sinx) ^2 = 2^x (ln2sinx - cosx) / (sinx) ^2.