Найдите область определения y = корень квадратный из 7+x/2-x

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

(7 + x) / (2 - x) ≥ 0.

2. Умножим неравенство на - 1, изменив знак неравенства:

(x + 7) / (x - 2) ≤ 0.

3. Знаменатель дроби не равен нулю:

x - 2 ≠ 0;

x ≠ 2.

4. Разделим множество действительных чисел на промежутки:

x ∈ (-∞; - 7) ∪ [7; 2) ∪ (2; ∞).

Выражение в левой части неравенства при значений аргумента:

x ∈ (-∞; - 7) - положительно; x ∈ [7; 2) - отрицательно или ноль (при x = 7); x ∈ (2; ∞) - положительно.

5. Область определения функции:

[7; 2).

Ответ: [7; 2).