Sin (2π+t) + cos (3π/2+t) = 1

Сначала упростим выражение, применяя формулы приведения.

sin (2 * pi + t) + cos (3 * pi/2 + t) = 1;

sin t + sin t = 1;

Вынесем значение sin t за скобки и вычислим выражение в скобках.

sin t * (1 + 1) = 1;

sin t * 2 = 1;

2 * sin t = 1;

sin t = 1/2;

Вычислим корень тригонометрического уравнения.

t = (-1) ^n * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;

t = (-1) ^n * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: t = (-1) ^n * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z.