Решить неравенство: - 2x^2-x+6>0

- 2 * x ^ 2 - x + 6 > 0;

- (2 * x ^ 2 + x - 6) > 0;

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:

2 * x ^ 2 + x - 6 < 0;

2 * x ^ 2 + x - 6 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 ^ 2 - 4 · 2 · (-6) = 1 + 48 = 49;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 1 - √49) / (2 · 2) = ( - 1 - 7) / 4 = - 8 / 4 = - 2;

x2 = ( - 1 + √49) / (2 · 2) = ( - 1 + 7) / 4 = 6 / 4 = 1.5;

Отсюда, - 2 < x < 1.5.