На скамейку положили в один ряд 34 кубика. Саша и Таня решили поиграть в игру: за один ход разрешается взять один кубик или два, лежащие рядом. Выигрывает тот, кто возьмёт последний кубик. Кто выиграет при правильной игре, если первым будет ходить Саша?

Можно взять за ход 1 или 2 кубика, значит, если их остаётся 1 или 2, то тот чей сейчас ход может выиграть. А если осталось 3 кубика, то ходящий в этот момент должен проиграть. Если на столе 4 или 5 кубиков, то это выигрышная комбинация для того кто ходит в этот момент, т. к. он может свести её к 3 кубикам у оппонента. 6 кубиков на столе, - комбинация проигрышная, т. к. на следующем ходу оппонент имеет 4 или 5 кубиков. И т. д. Таким образом, проигрышными являются комбинации с количеством кубиков на столе делящемся на 3, а все остальные комбинации выигрышные.

При ходе Саши на столе 34 кубика, если он возьмёт 1 кубик со стола, то передаст ход Тане с 33 кубиками, которые делятся на 3.

Ответ: при правильной стратегии Саша выиграет, Таня проиграет.