Вычислить sin a, если cos a = 0.6 3 П/2

B первую очередь вспомним основное тригонометрическое тождество, т. к. при решении данного задания нам понадобится именно оно.

sin ² a + cos ² a = 1.

T. к. по условию нам известен cos a (0,6), то нам необходимо выразить из данного равенства sin a:

sin a = √ (1 - cos ² a).

C помощью полученной формулы рассчитаем sin a:

sin a = √ (1 - cos ² a) = √ (1 - (0,6) ²) = √ (1 - 0,36) = √0,64 = √ ((0,8) ²) = |0,8|.

T. к. угол a равен (3 * П/2), то раскрываем модуль c минусом:

sin a = |0,8| = - 0,8.

Ответ: - 0,8.