Решить: 3cos^2 x-5cos x=0

Вынесем за скобки общий множитель cosx; получим:

cosx * (3 * cosx - 5) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю, если один из них равен нулю, а второй при этом существует. Областью определения заданной функции является множество всех действительных чисел. Поэтому рассмотрим два варианта:

1) cosx = 0;

x = п/2 + пn, где n - целое число.

2) 3 * cosx - 5 = 0;

cosx = 5/3;

решений нет, т. к. косинус любого аргумента может принимать значения от - 1 до 1.

Объединив решения по пунктам 1 и 2, найдем решение исходного уравнения:

x = п/2 + пn, где n - целое число.