1) Ctg t-корень из 3=0 2) 3cos^ t-5cos t=0

1)

Запишем простейшее тригонометрическое уравнение в стандартном виде:

сtg t - √3 = 0;

сtg t = √3;

Найдем значение аргумента:

t = arcctg (√3) + πn, n ∈ Z;

t = π / 6 + πn, n ∈ Z;

Ответ: t = π / 6 + πn, n ∈ Z;

2)

Вынесем общий множитель cost:

3cos²t - 5cost = 0;

cost (3cost - 5) = 0;

Произведение равно нулю, если:

cost = 0 или 3cost - 5 = 0;

1) cost = 0;

t = π/2 + πn, n ∈ Z

2) 3cost - 5 = 0;

3cost = 5;

cost = 5/3, условие cost = а, |а| ≤ 1, не выполняется, значит этот корень не подходит;

Ответ: t = π/2 + πn, n ∈ Z.