1. Найдите наименьшее значений функции y=2x^2-12+7 2. Разложите на множители квадратный трехчлен а) x^2-15x+56 б) 7x^2+9+2 3. Найдите корни уравнения x^3-121x=0. Если корней несколько, в ответе укажите наименьший корень, 4. Решите неравенство x^2-4>0

1. Наименьшее значение функции:

y = 2x² - 12x + 7 = 2 (x² - 6x + 9) - 18 + 7 = 2 (x - 3) ² - 11; ymin = - 11.

2. Разложим на множители квадратные трехчлены:

а) f (x) = x² - 15x + 56;

D = 15² - 4 * 56 = 225 - 224 = 1; x = (15 ± 1) / 2; x1 = 7; x2 = 8; f (x) = (x - 7) (x - 8).

б) g (x) = 7x² + 9x + 2;

D = 9² - 4 * 7 * 2 = 81 - 56 = 25 = 5²; x = (-9 ± 5) / 14; x1 = - 1; x2 = - 2/7; g (x) = 7 (x + 1) (x + 2/7) = (x + 1) (7x + 2).

3. Корни уравнения:

x³ - 121x = 0; x (x² - 121) = 0; [x = 0;

[x² = 121; [x = 0;

[x = ±11.

4. Решим неравенство:

x² - 4 > 0; (x + 2) (x - 2) > 0; x ∈ (-∞; - 2) ∪ (2; ∞).