5 х-2/х+2=6 х-21/х-3 квадратное уравнение

Question

Лев Поляков

Математика

11 июля, 10:01

5 х-2/х+2=6 х-21/х-3 квадратное уравнение

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Dobi · Answer 1

5 х - 2/х + 2 = 6 х - 21/х - 3,

ОДЗ: х ≠ 0 (на ноль делить нельзя).

Чтобы упростить умножим наше уравнение на переменную х.

5x * x - 2 + 2 * x = 6x * x - 21 - 3 * x.

5x² - 2 + 2x - 6x² + 21 + 3x = 0.

x² (5 - 6) + x (2 + 3) + 19 = 0.

- x² + 5x + 19 = 0.

Для решения нашего уравнения найдем дискриминант D = b² - 4ac.

D = 5 * 5 - 4 * ( - 1) * 19 = 25 + 76 = 101.

D > 0, значит найдем корни по формуле x1; 2 = ( - b ± √D) / 2a.

x1 = ( - 5 - √101) / ( - 2) = (5 + √101) / 2.

x2 = ( - 5 + √101) / ( - 2) = (5 - √101) / 2.

Ответ: х = (5 + √101) / 2, х2 = (5 - √101) / 2.