Упростите выражение: 4x + (5x-3) - (3x+2) при x=1,5 докажите, что при любом натуральном n значение выражения (2n-1) + (13n+13) делится на 3

В первом выражении откроем скобки и выполним приведения подобных слагаемых.

4x + (5x - 3) - (3x + 2).

Скобку откроем с помощью правила открытия скобок перед которыми стоит знак "+", а так же правило открытия скобок перед которыми стоит "-".

4x + (5x - 3) - (3x + 2) = 4x + 5x - 3 - 3x - 2 = 4x + 5x - 3x - 3 - 2 = x (4 + 5 - 3) - 5 = 6x - 5.

При x = 1,5,

6 * 1,5 - 5 = 9 - 5 = 4.

Для того, чтобы доказать, что при любом натуральном n значение выражения (2n - 1) + (13n + 13) делится на 3 упростим выражение:

(2n - 1) + (13n + 13) = 2n - 1 + 13n + 13 = 2n + 13n - 1 + 13 = 15n + 12 = 3 (5n + 4);

Полученное выражение делится на 3.