1) Выразите в радианах 345 градусов: а) 13 п/11 б) 23 п/12 в) 15 п/7 г) 9 п/4 2) Приведите к тригонометрической функции угла из промежутка (0 градусов; 90 градусов) : cos356 а) cos86 b) tg86 c) sin 86 d) ctg86

1)

Используем соотношение: 2 п радиан = 360°.

Обозначив величину искомого угла в радианах через х.

Cоставим пропорцию:

x/345 = 2 п/360

x = (345 * 2 п) / 360.

Сокращаем правую дробь на 15:

x = 2 п*23/24 = 23 п/12.

Правильный ответ: б) 23 п/12.

2)

Угол в 356° можно представить в виде суммы 270° + 86°

Используем одну из формул приведения: сos (270 + a) = sin a:

cos (270 + 86) = sin 86°.

Правильный ответ: c) sin 86°.

Примечание. У задачи есть еще одно решение. Оно основано на применении формулы приведения cos (360 - a) = cos a:

356° = 360° - 4°;

cos (360° - 4°) = cos 4°.

Такого варианта в ответах нет, хотя он тоже соответствует условию.