Найдите корень уравнения (8 х-1) (8 х+1) = 4 х (16 х+1) - 2

Для вычисления корней (8x - 1) (8x + 1) = 4x (16x + 1) - 2 уравнения начинаем мы с выполнения открытия скобок.

Применим к левой части уравнения формулу сокращенного умножения:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

А в правой части уравнения применим правило умножения одночлена на многочлен:

(8x - 1) (8x + 1) = 4x (16x + 1) - 2;

(8x) ² - 12 = 4x * 16x + 4x * 1 - 2;

64x² - 12 = 64x² + 4x - 2;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

64x² - 64x² - 4x = 12 - 2;

Приводим подобные:

-4x = 10;

x = 10 : (-4);

x = - 2.5.