решите неравенство: х²+7 х> 0 =

х² + 7 х ≥ 0. Разложим на множители двучлен:

х (х + 7) ≥ 0.

Решим уравнение методом интервалов.

Находим корни неравенства:

х = 0;

х + 7 = 0; х = - 7.

Отмечаем на числовой прямой точки - 7 и 0, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.

(+) - 7 (-) 0 (+).

Знак неравенства ≥ 0, значит, решением неравенства будут промежутки со знаком (+).

Решение неравенства: (-∞; - 7] и [0; + ∞), числа - 7 и 0 входят в промежуток, так как неравенство нестрогое.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 7] и [0; + ∞).