Известно что cost=1/5, 3pi/2

Из тождества sin^2 а + cos^2 а = 1 следует:

sin t = ±√ (1 - cos^2 а).

Выбираем перед корнем знак минус потому что угол t находится в четвертой четверти единичного круга. Для тангенса и котангенса знак получится автоматически:

sin t = - √ (1-cos^2 t) = - √ (1 - (1/5) ^2) = - √ (1 - 1/25) = √ (24/25) = - √24/5;

tg t = (-√24/5) / 1/5 = - √24;

ctg t = 1/tg t = - 1/√24.

Ответ: sint = - √24/5; tg t = - √24; ctg t = - 1/√24.