Написать уравнение прямой, проходящей через точки A (-7; 5), B (8; -2)

Известно, что прямая проходит через точки A (-7; 5) и B (8; - 2).

Уравнение любой прямой выглядит следующим образом:

У = АХ + В.

Подставим значения Х и У в уравнение из условий задания и решим систему линейных уравнений.

1) 5 = А * (-7) + В.

2) - 2 = А * 8 + В.

Выразим в первом и во втором уравнениях В.

В = 5 + 7 А.

В = - 2 - 8 А.

Сравним и вычислим А.

5 + 7 А = - 2 - 8 А.

7 А + 8 А = - 2 - 5.

15 А = - 7.

А = - 7/15.

Теперь вычислим значение В.

В = 5 - 7 * (-7/15).

В = 5 - 49/15.

В = 75/15 - 49/15.

В = 26/15.

В = 1 11/15.

Подставим полученные значения А и В в первоначальное уравнение У = АХ + В.

У = - 7 Х/15 + 1 11/15.

Ответ: У = - 7 Х/15 + 1 11/15.