Вероятность попадания в цель при одном выстреле 0,6. Найти вероятность того, что при пяти выстрелах цель будет поражена - ни разу; менее трёх раз и не менее одного

Вероятность попадания в цель: p = 0,6;

Вероятность промаха: q = 1 - p = 1 - 0,6 = 0,4;

Вероятность того, что при пяти выстрелах цель будет поражена ни разу:

P5 (0) = q^5 = 0,4^5 = 0,01;

Вероятность того, что при пяти выстрелах цель будет поражена один раз:

P5 (1) = C (5,1) · p^1 · q^4 = 5 · 0,6^1 · 0,4^4 = 0,077;

Вероятность того, что при пяти выстрелах цель будет поражена два раза:

P5 (2) = C (5,2) · p^2 · q^3 = 10 · 0,6^2 · 0,4^3 = 0,2304;

Вероятность того, что при пяти выстрелах цель будет поражена менее 3 раз:

P5 (<3) = P5 (0) + P5 (1) + P5 (2) = 0,01 + 0,077 + 0,2304 = 0,3174;

Вероятность того, что цель будет поражена не менее одного раза:

P5 (>0) = 1 - P5 (0) = 1 - 0,01 = 0,99.

Ответ: 0,01; 0,3174; 0,99.