Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Известно:

Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах = 0,9984.

Найдем вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Решение:

p = вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Найдем вероятность промаха при одном выстреле из четырех.

(1 - p) ^4;

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна:

1 - (1 - p) ^4 = 0.9984;

(1 - p) ^4 = 1 - 0.9984;

(1 - p) ^4 = 0.0016;

(1 - p) = 0.2^4;

1 - p = 0.2;

-p = 0.2 - 1;

-p = - 0.8;

p = 0.8.

Ответ: p = 0.8.