В треугольнике авс угол с=90 градусов ав=15, ас=12. Нйдите tgA

В треугольнике авс известно:

Угол с = 90°;

ав = 15;

ас = 12.

Найдем tg A.

1) tg A = BC/AC;

BC - неизвестно.

2) Найдем катет ВС по теореме Пифагора.

ВС = √ (АB^2 - AC^2);

Подставим известные значения и вычислим катет ВС прямоугольного треугольника АВС.

BC = √ (15^2 - 12^2) = √ ((15 - 12) * (15 + 12)) = √ (3 * 27) = √ (3 * 3 * 9) = √ (9 * 9) = √81 = 9;

3) Вычислим tg A.

tg A = BC/AC = 9/12 = (3 * 3) / (3 * 4) = (3 * 1) / (1 * 4) = 3/4 = 0.75;

В итоге получили, что tg A = 0.75.