Два человека отправляются одновременно из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от места отправления. Один идет со скоростью 2,7 км/ч, а другой - со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет встреча?

1) Вычислим, сколько времени затратит второй человек, чтобы дойти до опушки:

3,5 : 3,6 = 3 5/10 : 3 6/10 = 3 1/2 : 3 3/5 = 7/2 : 18/5 = 7/2 * 5/18 = 35/36 ч.

2) Определим, сколько километров пройдет за 35/36 часа первый человек:

2,7 * 35/36 = 2 7/10 * 35/36 = 27/10 * 35/36 = (3 * 7) / (2 * 4) = 21/8 = 2 5/8 км.

3) Каким будет расстояние между ними на момент возвращения второго человека от опушки:

3,5 - 2 5/8 = 3 1/2 - 2 5/8 = 1 + (1/2 - 5/8) = 1 + (4/8 - 5/8) = 1 - 1/8 = 7/8 км.

4) Найдем скорость сближения этих людей:

2,7 + 3,6 = 6,3 км/ч.

5) Узнаем, через какое время после выхода второго человека от опушки состоятся встреча:

7/8 : 6,3 = 7/8 : 63/10 = 7/8 * 10/63 = 5/36 ч.

6) Сколько всего времени к моменту встречи будет в пути первый человек:

35/36 + 5/36 = 40/36 = 10/9 = 1 1/9 ч.

7) На каком расстоянии будет находиться первый человек от места начала прогулки за 1 1/9 часа:

2,7 * 1 1/9 = 2 7/10 * 10/9 = 27/10 * 10/9 = 3 км.

Ответ: встреча состоится на расстоянии 3 км от места отправления на прогулку.