Два человека одновременно отправляются из одного и того де места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 4 км от места отправления. Один идет со скоростью 2,7 км/ч, а другой - со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча?

Решение задачи:

1. Расстояние до опушки: S = 4 км;

2. Скорость первого туриста: V1 = 2,7 = (27/10) км;

3. Скорость второго туриста: V2 = 4,5 = (9/2) км;

4. Время, за которое второй турист дошел до опушки:

Т = S / V2 = 4 / (9 / 2) = (8/9) час;

5. Расстояние, пройденное первым туристом за время Т:

S1 = V1 * T = (27 / 10) * (8 / 9) = (12/5) км;

6. Расстояние, которое им надо пройти до встречи:

S0 = S - S1 = 4 - (12 / 5) = (8/5) км;

7. Время до встречи:

Т0 = S0 / (V1 + V2) = (8/5) / ((27/10) + (9/2)) = (2/9) час;

8. Расстояние, пройденное первым туристом за время Т0:

S3 = V1 * T0 = (27/10) * (2/9) = (3/5) км;

9. Расстояние от места старта до места встречи Sв:

Sв = S1 + S3 = (12/5) + (3/5) = 3 км.

Ответ: встреча туристов произойдет на расстоянии 3 км от точки отправления.