Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 3 км от места отправления. один идет со скоростью 3,4 км/ч, а другой-со скоростью 5,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча?

Пусть х - расстояние от опушки до места встречи, известно, что второй шел со скоростью 5,1 км/ч и он прошел расстояние до опушки полностью и вернулся обратно, то есть добавил себе ещё несколько км, тогда 3+х/5,1; значит второй 3-х/3,4. Составим и решим уравнение:

3-х/3,4 = 3+х/5,1;

3,4 (3+x) = 5,1 (3-x);

10,2+3,4x=15,3-5,1x;

3,4x+5,1x=15,3-10,2;

8,5x=5,1;

x=5,1/8,5;

x=0.6 километров расстояние от опушки до места встречи;

Теперь от всего расстояния отнимем добавленное расстояние, то есть 0,6;

3-0.6=2,4 (км) от точки отправления произойдет встреча.