Найдите область определения функции y = (5 / (x+6)) - (Sqrt[4-7x])

Найдем область определения функции y = (5 / (x + 6)) - (Sqrt [4 - 7 * x]).

Областью определения функции является выражение под корнем больше или равно 0 и знаменатель не равен 0. То есть получаем:

{ 4 - 7 * x > = 0;

x + 6 не равен 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ - 7 * x > = - 4;

x не равен - 6;

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:

{ x < = 4/7;

x не равен - 6;

Отсюда получим: x < - 6 и - 6 < x < 4/7.