В коробке лежат два черных, два белых и один красный шар. Из коробки наугад вынимают два шара. Какова вероятность, что вытянутые шары окажутся одного цвета?

Всего шаров n = 5;

Вероятность достать 2 красных шара равна нулю, так как он всего один P (2 к) = 0.

Вероятность достать первый белый шар: p1 = 2/5 = 0,4.

Условная вероятность достать второй белый шар, при условии, что первый был белый равна:

p2 = 1/4 = 0,25.

Вероятность вынуть 2 белых шара по теореме умножения:

P (2 б) = p1 · p2 = 0,4 · 0,25 = 0,1;

Такая же вероятность будет достать 2 чёрных шара:

P (2 ч) = 0,4 · 0,25 = 0,1;

Это несовместные события и их вероятность равна сумме вероятностей.

Вероятность вынуть два шара одного цвета:

P = P (2 б) + P (2 ч) + P (2 к) = 0,1 + 0,1 + 0 = 0,2.

Ответ: 0,2.