Моторная лодка во вторник в 17:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 198 км от пункта А. Пробыв в пункте В 3 часа 12 мин, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в четверг в 12:12. Найдите собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Во вторник моторная лодка была в пути 24 - 17 = 7 часов.

В четверг лодка была в пути 12 часов 12 минут, то есть 12,2 часа.

В среду лодка была в пути 24 часа, то есть всего дорога туда и обратно заняла:

4 + 24 + 12,2 = 43,2 часа.

Стоянка в пункте В заняла 3 часа 12 минут, то есть 3,2 часа.

Таким образом, лодка была в движении 43,2 - 3,2 = 40 часов.

Допустим, что собственная скорость лодки равна х км / ч, тогда скорость по течению равна

(х + 1) км / ч, а против течения - (х - 1) км / ч.

Теперь мы можем составить уравнение:

198 / (х + 1) + 198 / (х - 1) = 40,

198 * х + 198 + 198 * х - 198 = 40 * (х² - 1),

396 * х = 40 * х² - 40,

40 * х² - 396 * х - 40 = 0,

10 * х² - 99 * х - 10 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = 99² - 4 * 10 * (-10) = 10201, √D = 101.

х = (99 + 101) / 20 = 10, х = (99 - 101) / 20 = - 0,1.

Так как скорость не может быть отрицательная, то скорость лодки равна 10 км / ч.

Ответ: 10 км / ч.