Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 8 см и состовляет со стороной AD угол в 45 градусов. Найдите площадь прямоугольгикаа)

Нам необходимо найти площадь прямоугольника ABCD.

Рассмотрим треугольник ACD. Так как он является половиной прямоугольника, то мы можем утверждать, что угол D = 90 градусов. Также их условия задачи мы знаем, что угол А = 45 градусов. Следовательно треугольник ACD является равнобедренным прямоугольным треугольником.

Исходя из этого мы получаем, что:

AD = CD

То есть наш прямоугольник является квадратом.

Зная диагональ квадрата мы можем найти его площадь по формуле:

S = 1/2 * c^2

где c - это диагональ квадрата.

c = AC = 8 см.

Тогда:

S = 1/2 * c^2 = 1/2 * 8^2 = 1/2 * 64 = 64 / 2 = 32 см. кв.