На двух полках 50 книг. Если половину книг со второй полки прсиавить на первую полку, то на второй полке книг станет в 4 раза меньше, чем на первой полке. Сколько книг на каждой полке?

Запишем количество книг на первой полке как х.

Количество книг на второй полке будет равно у.

Общее число книг составит:

х + у = 50 книг.

у = 50 - х.

Половина книг второй полки равны: 0,5 * у.

Поскольку число книг на второй полке станет в 4 раза меньше чем на первой, получим равенство:

х + 0,5 * у = 4 * 0,5 * у.

х + 0,5 * у = 2 * у.

х = 2 * у - 0,5 * у.

х = 1,5 * у.

Подставим значение у из первого уравнения.

х = 1,5 * (50 - х).

х = 75 - 1,5 * х.

2,5 * х = 75.

х = 75 / 2,5 = 30 книг. (Было на первой полке.)

у = 50 - 30 = 20 книг. (Было на второй полке.)