Составьте систему уравнений и решите способом сложения: На двух книжных полках 92 книги. Если одна третья количества книг со второй полки переложить на первую полку, тогда на первой полке станет на 20 книг больше, чем на второй. Сколько книг было на первой полке? а на второй полке?

Обозначим количество книг на первой и второй полках через к1 и к2, и составим уравнения.

1) к1 + к2 = 92; 2) (к1 + к2/3) = 2/3 * к2 + 30; преобразуем второе уравнение: (3 * к1 + к2) / 3 = (2 * к2 + 60) / 3; или

3 * к1 + к2 = 2 * к2 + 60; 3 * к1 - к2 = 60. Складываем это уравнение с уравнением 1), получим:

3 * к1 - к2 + к1 + к2 = 60 + 92; 4 * к1 = 152, откуда находим

к1 = 152/4 = 38; к2 = 92 - к1 = 92 - 38 = 54.

Проверка: 38 + 54/3 = 54 * (2/3) + 20; 38 + 18 = 36 + 20; 56 = 56.

Ответ: на 1-й полке было 38 книг, а на 2-й - 54 книги.