Cos^2x>1-sinxcosx решите неравенство

Перенесем cos^2 (x) из левой части неравенства

cos^2 (x) > 1 - sin (x) * cos (x)

в другую сторону:

1 - cos^2 (x) - sin (x) * cos (x) < 0;

Получаем:

sin^2 (x) - sin (x) * cos (x) < 0;

Так как sin (x) в этом неравенстве не может принять значение 0, можем разделить обе стороны на sin^2 (x):

1 - ctg (x) < 0;

ctg (x) > 1;

0 < x < π/4;

С учетом периодичности:

π * n < x < π/4 + π * n.