Разложить выражения на множители: а) 5a (b+c) - 10 (b+c); б) 2a-ac+2b-cb;

Для выполнения разложения на множители выражений а) 5a (b + c) - 10 (b + c); б) 2a - ac + 2b - cb мы применим прежде всего метод вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с первого выражения. Оно представляет собой разность двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку (b + c).

Выносим (b + c) как общий множитель и получаем:

а) 5a (b + c) - 10 (b + c) = (b + c) (5a - 10) = 2 (b + c) (a - 2);

б) 2a - ac + 2b - cb = (2a + 2b) - (ac + cb) = 2 (a + b) - c (a + b) = (a + b) (2 - c).