Решить неравенство 2x^2-18<0

Разделим все члены неравенства на 2:

x^2 - 9 < 0.

Разложим квадратный трехчлен на множители по формуле разности квадратов:

(x - 3) * (x + 3) < 0.

Произведение двух множителей отрицательно, если один из них отрицательный, а второй положительный. Рассмотрим два случая:

1) x + 3 > 0;

x < 3;

x ∈ (-3; 3).

2) x + 3 < 0;

x < - 3;

решений нет.

Объединив решения по пунктам 1 и 2, получим решение исходного неравенства:

x ∈ (-3; 3).